Question

1．已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器的可變電阻R應控制在什么范圍？請根據圖象，直接寫出結果R≥3.6．

Answer 1

分析 （1）先由電流I是電阻R的反比例函數，可設I=$\frac{U}{R}$，將點（9，4），利用待定系數法即可求出這個反比例函數的解析式；
（2）將I≤10代入（1）中所求的函數解析式即可確定電阻的取值范圍．

解答 20．（1）解：設反比例函數的表達式為I=$\frac{U}{R}$，
由圖象可知函數I=$\frac{U}{R}$的圖象經過點（9，4），
∴U=4×9=36．
∴反比例函數的表達式為I=$\frac{36}{R}$（R＞0）．
（2）∵I≤10，I=$\frac{36}{R}$，
∴I=$\frac{36}{R}$≤10，
∴R≥3.6，
即用電器可變電阻應控制在3.6歐以上的范圍內．

點評 本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是正確地從中整理出函數模型，并利用函數的知識解決實際問題．