【題目】在學完“有理數的運算”后，某中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數學方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分
（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？
（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.
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【題目】如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F． 
（1）證明：△ACE∽△FBE；
（2）設∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．
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【題目】甲列車速度是60km/h，乙列車速度是90km/h．
（1）兩列車都從某地出發，目的地距離出發點1000km，甲列車先走2小時，問乙列車什么時候能追上甲列車？追上時離目的地還有多遠？
（2）甲列車從A地開往B地，乙列車同時從B地開往A地，已知A，B兩地相距200km，兩車相遇的地方離A地多遠？（用方程）
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【題目】國務院辦公廳2015年3月16日發布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
獲獎等次 | 頻數 | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b= ， 且補全頻數分布直方圖；
（2）若用扇形統計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優勝獎對應的扇形圓心角的度數是多少？
（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．
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【題目】如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知
，
，
，其中
的周長為24cm，
，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為( )
A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm
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【題目】某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產品，獎勵工資10元.設某銷售員銷售產品x件，他應得工資記為y元.
（1）求y與x的函數關系式.
（2）該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產品？
（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應當超過多少件？
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【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系；
（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．
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【題目】我國宋朝數學家楊輝在他的著作
詳解九章算法
中提出“楊輝三角”
如圖
，此圖揭示了
為非負整數展開式的項數及各項系數的有關規律．
例如：
，它只有一項，系數為1；系數和為1；
，它有兩項，系數分別為1，1，系數和為2；
，它有三項，系數分別為1，2，1，系數和為4；
，它有四項，系數分別為1，3，3，1，系數和為8；
，
則
的展開式共有______項，系數和為______．
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