Question

快、慢兩車分別從甲、乙兩城同時出發相向而行，快車每小時行30km，慢車每小時行20km，快車在途中因事耽誤2小時，在離甲、乙全程中點15km處，兩車相遇，甲、乙兩城相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：此題有兩種情況：一種輛車相遇的地方距離甲地近，另一種距離乙地近．然后可以設相遇用的時間為x，然后利用題目中的關系列式求解．①當相遇地點在中點偏甲地時，此時慢車比快車多走了15×2=30km；②當相遇地點在中點偏乙地時，此時快車比慢車多走了15×2=30km．

解答： 解：設從甲乙兩車開始到相遇共用了x小時．
①當相遇地點在中點偏甲地時，
列方程：30?（x-2）+15×2=20x
              30x-30=20x
                 10x=30
                   x=3
則快車走了1小時，慢車走了3小時，總距離為：
30×1+20×3=90（千米）
②當相遇地點在中點偏乙地時，
列方程：30?（x-2）=20x+15×2
        30x-60=20x+30
           10x=90
             x=9
則快車走了7小時，慢車走了9小時，總距離為：
30×7+20×9=390（千米）
答：當相遇地點距離甲地近時，兩地相距90千米；當相遇地點距離乙地近時，相距390千米．

點評：此題的關鍵在于抓住題目有兩種可能，然后利用方程解決相遇問題．