Question

8．在推導下列計算公式時，用的是什么方法？請用線連起來．然后選擇其中的一個詳細的介紹一下是怎樣推導的．

Answer 1

分析 長方形、正方形面積的推導方法是用推理方法，即用面積是1平方厘米的正方形擺出長正方形、正方形，再根據擺出圖形的面積與長、寬的關鍵推導長方形的面積、正方形的面積公式；平行四邊形形面積是用的轉化方法，即把平行四邊形轉化成長方形，根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形有面積計算公式；圓面積計算公式是用轉化方法，即把圓圓沿半徑剪成若干個近似三角形，再拼成近似的長方形或平行四邊形，從面推導出圓面積計算公式；長方體、正方體的計算公式，是用體積1立方厘米的小正方體拼成長方體、正方體，根據所用這樣的小正方體的個數用提出的方法推導出長方體、正方體的體積計算公式；圓柱的體積計算公式是用轉化的方法，把一圓沿底面直徑分成若干份，再拼成一個近似的長方體，從而推導出圓體系計算公式；圓錐的體積計算公式完全是用實驗的方法得出的，即用一個底面積、高分別相等的圓柱容器，一個圓錐容器，在圓錐容器內裝滿水或沙子，向圓錐容器內倒3次正好倒滿，得出等底、等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$

解答 解：推導下列計算公式時，用的是什么方法？請用線連起來．然后選擇其中的一個詳細的介紹一下是怎樣推導的》

如圓錐的體積推導方法是：即用一個底面積、高分別相等的圓柱容器，一個圓錐容器，在圓錐容器內裝滿水或沙子，向圓錐容器內倒3次正好倒滿，得出等底、等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．

點評 此題是考查小學段所學的平面圖形、立體圖形的推導過程，只有明白了這些計算公式的領導過程，才能記得牢，并會靈活應用．