Question

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O，如果△ABD的面積為5，△ABC的面積為6，△BCD的面積為10，求△OBC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：設(shè)三角形AOD的高為h₁，三角形ABO的高為h₂，則

S△AOB

S△DOC

=

OA?h1÷2

OC?h1÷2

=

OA

0C

=

OA?h2÷2

OA?H2÷2

=

S△ABD

S△BCD

，把數(shù)據(jù)代入，進(jìn)行求解．

解答： 解：設(shè)三角形AOD的高為h₁，三角形ABO的高為h₂，
則

S△AOB

S△DOC

=

OA?h1÷2

OC?h1÷2

=

OA

0C

=

OA?h2÷2

OA?H2÷2

=

S△ABD

S△BCD

設(shè)三角形OBC的面積為x，
則

x-1

10-x

=

6-x

x

所以x=4
即S△OBC=4．
答：求△OBC的面積是4．

點(diǎn)評(píng)：考查了三角形面積公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵在于找出面積之比與對(duì)應(yīng)底邊之比．