Question

將一個長方體沿長截去2厘米，得到一個正方體，表面積比原來長方體減少120平方厘米，求原來長方體的體積是多少立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據長截短2厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少120平方厘米，120÷4÷2=15厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后15+2=17厘米求出原長方體的長，再計算原長方體的體積即可．

解答： 解：120÷4÷2=15（厘米）
15+2=17（厘米）
15×15×17=3825（立方厘米）
答：原來長方體的體積是3825立方厘米．

點評：根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的體積計算方法即可求解．