Question

如圖，三個半徑都是2厘米的圓兩兩相交于圓心，陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：幾何的計算與計數專題

分析：如圖所示，連接其中一個陰影部分的三點構成一個等邊三角形，從圖中你會發現：每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個弓形面積-一個弓形面積=扇形面積．所以我們可以求出以這個以這個小陰影部分為主的扇形面積=

60×π×22

360

cm²，再乘3，就是陰影的總面積．

解答： 解：S_陰影=3×S_扇形
=3×=

60×π×22

360

=3×

6.28

3

=6.28（平方厘米）
答：陰影部分的面積是6.28平方厘米．

點評：本題的關鍵是看出每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個弓形面積-一個弓形面積，即一個圓心角為60°的扇形的面積．