Question

一個長方體，如果長剪掉2厘米，就變成一個正方形，且表面積會減少32平方厘米，求原來長方體的體積．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意把長方體變成正方體后，說明原來這個長方體的寬和高相等，長比寬和高多2厘米，減少的面積是展開后是一個寬2厘米，長是4個長方體寬的長方形，根據減少的面積可求出原來長方體的寬，進而可求出長方體的長，再根據長方體的體積公式進行計算即可，據此解答．

解答： 解：32÷2÷4=4（厘米）
（4+2）×4×4
=6×4×4
=96（立方厘米）
答：長方體的體積是96立方厘米．

點評：本題的關鍵是讓學生理解，減少的面積是一個展開后是一個寬2厘米，長是4個長方體寬的長方形．