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2、教學(xué)中學(xué)生通過觀看動畫、動手實踐，自己總結(jié)出橢圓定義，符合從感性上升為理性的認(rèn)識規(guī)律。

1、這節(jié)課圍繞“認(rèn)識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用”這一主線展開。

教學(xué)流程設(shè)計：認(rèn)識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用→本課小結(jié)→作業(yè)布置

教 學(xué) 環(huán) 節(jié)	教學(xué)程序(師生雙邊活動)	設(shè)計意圖
認(rèn) 　 識 　 橢 　 圓	圖片展示：橢圓就在我們身邊�！　　　　�	(1)、從學(xué)生所關(guān)心的實際問題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實際。 (2)、展示圖片，使學(xué)生更好的掌握橢圓形狀，更直觀、形象地了解后面要學(xué)的內(nèi)容；
畫 　 橢 　 圓	1、畫一畫 (畫橢圓)： (1)、請學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的硬紙板、細(xì)線、鉛筆，同桌一起合作畫橢圓。 (2)、 　 3、橢圓畫法：(1)畫圓；(2)畫橢圓。(可叫四位同學(xué)一組，自備細(xì)繩，現(xiàn)場畫圖；教師展示課件：橢圓的形成。) 課件動態(tài)演示橢圓的形成過程： 接著指出：這就是我們要學(xué)習(xí)的一類新的封閉曲線--橢圓。	(1)、通過畫圖給學(xué)生提供一個動手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會；調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 (2)、多媒體演示向?qū)W生說明橢圓的具體畫法，更直觀形象。
定 　 義 　 橢 　 圓	2、議一議(橢圓的定義及有關(guān)概念) (1)、由學(xué)生畫圖及教師演示橢圓的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納定義。 定義：在平面內(nèi)，到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)2a(2a>∣F1F2 |)的點的軌跡叫做橢圓。 這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距,記∣F1F2 |=2c. (2)、橢圓定義的再認(rèn)識。 問題：為什么要滿足2a>2c呢？(1)當(dāng)2a=2c時，軌跡是什么？(2)當(dāng)2a<2c時，軌跡又是什么？ 結(jié)論：(1)、當(dāng)2a>|F1F2|時，是橢圓； 　　　 (2)、當(dāng)2a=|F1F2|時，是線段； 　(3)、當(dāng)2a<|F1F2|軌跡不存在。	讓學(xué)生通過反思畫圖，歸納定義，理解定義，利用動畫演示，深刻地理解橢圓定義條件，突破了重點。
推 　 導(dǎo) 　 橢 　 圓 　 方 　 程	3、求一求：(橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)) (教師引導(dǎo))設(shè)問1：求曲線方程的一般方法樣？(建系、設(shè)點、列式、化簡) 設(shè)問2：本題中可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？(讓學(xué)生根據(jù)自已的經(jīng)驗來確定) 　 方案1：(如圖1)以F1、F2所在的直線為軸，F(xiàn)1F2的中點為原點建立直角坐標(biāo)系：　　　　　　 　 方案2：(如圖2)以F1、F2所在的直線為軸，　　　　　　　　　　　　　 F1F2的中點為原點建立直角坐標(biāo)系

圖1　　　　　　　　　　 圖2

方程：和

請學(xué)生觀察歸納二個方程的特征，從而區(qū)別焦點在不同坐標(biāo)軸上的橢圓標(biāo)方程；令要滲透數(shù)學(xué)對稱美教學(xué)。

說明：①；

②(要區(qū)別與習(xí)慣思維下的勾股定理)；

“授人以魚，不如授人以漁.” 教會學(xué)生：

1、動手嘗試；2、仔細(xì)觀察；3分析討論；4、抽象出概念，推出方程。這樣有利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.

2、探索討論法：由學(xué)生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu)；

有利于突出重點，突破難點，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和探索討論法是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式，它能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，實現(xiàn)師生、生生交流，體現(xiàn)課堂的開放性與公平性。

教學(xué)手段：利用多媒體課件教學(xué)，化抽象為具體，降底學(xué)生學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)動感及直觀感，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)質(zhì)量。

課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則 。根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo) ，我采用如下的教學(xué)方法和手段：

教學(xué)方法：我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法等。

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：用課件演示動點的軌跡，啟發(fā)學(xué)生歸納、概括橢圓定義。

4、教材處理

根據(jù)新大綱要求，本節(jié)課的內(nèi)容特點以及結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，我把本節(jié)內(nèi)容分2個課時進(jìn)行教學(xué)。

第一課時，主要研究橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

第二課時，運用橢圓的定義求曲線的軌跡方程。

3、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)難點：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。

在學(xué)習(xí)本課《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線與圓的方程，對曲線和方程的概念有了一些了解與運用的經(jīng)驗，用坐標(biāo)法研究幾何問題也有了初步的認(rèn)識。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時間還不長、學(xué)習(xí)程度也較淺，學(xué)生對坐標(biāo)法解決幾何問題掌握還不夠。另外，學(xué)生對含有兩個根式之和(差)等式化簡的運算生疏，去根式的策略選擇不當(dāng)?shù)仁菍?dǎo)致“標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)”成為學(xué)習(xí)難點的直接原因。

據(jù)以上對教材及學(xué)情的分析，確定橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程為本課的教學(xué)重點；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)為本課的難點。

2、教學(xué)目標(biāo)

　 　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

(1)、知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法。

(2)、能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過自我探究、操作、數(shù)學(xué)思想(待定系數(shù)法)的運用等，從而提高學(xué)生實際動手、合作學(xué)習(xí)以及運用知識解決實際問題的能力。

(3)、情感目標(biāo)：在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會形數(shù)美的統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)新的精神。

1、教材的地位及作用

江蘇教育版(選修2-1)第二章《圓錐曲線》是高考重點考查章節(jié)。“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是《圓錐曲線》第一節(jié)的內(nèi)容,是繼學(xué)習(xí)圓以后運用 “曲線和方程”理論解決具體的二次曲線的又一實例。從知識上說，它是運用坐標(biāo)法研究曲線的幾何性質(zhì)的又一次實際演練，同時它也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說，它為后面研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)；所以說，無論從教材內(nèi)容，還是從教學(xué)方法上都是起著承上啟下的作用，它是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。因此搞好這一節(jié)的教學(xué)，具有非常重要的意義。