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20．已知橢圓E：(a>b>0),以F₁(-c,0)為圓心，以a-c為半徑作圓F₁，過點(diǎn)B₂(0,b)作圓F₁的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為M、N.

(1)若過兩個(gè)切點(diǎn)M、N的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)B₁(0,-b)時(shí)，求此橢圓的離心率;

(2)若直線MN的斜率為-1,且原點(diǎn)到直線MN的距離為4(-1),求此時(shí)的橢圓方程；

(3)是否存在橢圓E，使得直線MN的斜率k在區(qū)間(-)內(nèi)取值？若存在，求出橢圓E的離心率e的取值范圍；若不存在，請說明理由.

19．P為橢圓C：上一點(diǎn)，A、B為圓O：上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于M、N兩點(diǎn)且，，為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若橢圓的準(zhǔn)線為，并且，求橢圓C的方程.

(2)橢圓C上是否存在滿足的點(diǎn)P？若存在，求出存在時(shí),滿足的條件；若不存在，請說明理由.

18．已知三點(diǎn)P(5，2)、(－6，0)、(6，0)。

(1)求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

17. 已知橢圓與過點(diǎn)A(2，0)，B(0，1)的直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率．求橢圓方程

16．(理科做)有一系列橢圓，滿足條件：①中心在原點(diǎn)；②以直線為準(zhǔn)線；③離心率，則所有這些橢圓的長軸長之和為　　　　 .

　　 (文科做)若橢圓的離心率為，則的值為　　　　 .

15．設(shè)雙曲線的離心率，則兩條漸近線夾角的取值范圍是　　　　 .

14.以曲線y上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線x+2=0相切，則這些圓必過一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.

13. 如果正△中,,向量,那么以,為焦點(diǎn)且過點(diǎn),的雙曲線的離心率是　　　　　　　 .

12.點(diǎn)P(-3,1)在橢圓的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)P且方向向量為的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　 　D.

11. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是

　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)