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2．美麗的“水立方”(Water Cube)是北京奧運(yùn)會游泳館，設(shè)計靈感來自于有機(jī)細(xì)胞的天然圖案以及肥皂泡的形成。在這個中心的藍(lán)色汽泡墻之內(nèi)，鋼結(jié)構(gòu)的基本單位是一個由 12 個正五邊形和2個正六邊形所組成的幾何細(xì)胞。覆蓋這個框架的是半透明的汽泡，稱為PTFE膜(聚四氟乙烯)，它能為場館內(nèi)帶來更多的自然光。根據(jù)以上信息，下列說法不正確的是

A．若設(shè)想將一個結(jié)構(gòu)單元鋼棍焊成足球形狀“碳籠”，它與C₂₄形狀相似

B．若設(shè)想將一個結(jié)構(gòu)單元鋼棍焊成足球形狀“碳籠”，需鋼棍(相當(dāng)于鍵)36 根

C．PTFE的單體為：CF₂=CF₂

D．PTFE在空氣中易被氧氣氧化

1．化學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、社會、環(huán)境密切相關(guān)。下列有關(guān)說法中錯誤的是　　　　　　　　

　 A．國慶60周年燃放的焰火是某些金屬元素焰色反應(yīng)所呈現(xiàn)出來的色彩

　 B．加熱能殺死甲型H1N1流感病毒是因?yàn)椴《镜牡鞍踪|(zhì)受熱變性

　 C．含磷洗滌劑不會導(dǎo)致水體污染，是因?yàn)槠湟妆患?xì)菌分解

　 D．太陽能電池板中的硅在元素周期表中處于金屬與非金屬的交界位置

1.建筑一個容積為8000 m3，深為6 m的長方體蓄水池，池壁的造價為a元/m2,池底的造價為2a元/m2,把總造價y(元)表示為底的一邊長為x(m)的函數(shù).

解：設(shè)底面的另一邊長為z(m)，則根據(jù)題意有6xz=8000,z=

池壁造價為a·(2x+2z)·6=12a(x+)

池底造價為2a·a

所以，總造價：y=［12a(x+)+a］(元)

　 2.如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2 m，邊坡的傾角為45°，水深h m，求橫斷面中有水面積A(m2)與水深h(m)的函數(shù)關(guān)系式

解：如圖，作AC⊥CE，BD⊥CE，

∴Rt△BDE面積：h，矩形面積：2h

∴A=S矩+2=2h+2×h=h+2h(m)

2.如圖，有一塊邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式，并討論這個函數(shù)的定義域.

解：∵底面邊長為a-2x,∴底面積為(a-2x)

又長方體高為x,∴長方體體積V=x(a-2x)

由a-2x＞0,得x＜

又x＞0,∴函數(shù)定義域?yàn)閧x|0＜x＜

課本P89習(xí)題2.9

課本P88練習(xí)

1.將一個底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長方形的棱柱，若這個長方形截面的一條邊長為x，對角線長為d，截面的面積為A，求面積A以x為自變量的函數(shù)式，并寫出它的定義域.

解：如圖，截面的一條邊為x，對角線AC=d,另一條邊BC=,所以S=x,定義域?yàn)椋簕x|0＜x＜d

2．銷售額問題

某縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)局，要求預(yù)測1990年-1991年輕工產(chǎn)品人均銷售額，根據(jù)初步分析，人均銷售額yt和人均國民收人xt的數(shù)據(jù)如下表所示，1990年及1991年人均國民收入計劃值分別為514．1元/人、 550．l元／人．

1．中國人口問題

“人口問題”是我國最大的社會問題之一，估計人口數(shù)量和發(fā)展趨勢是我們制定一系列相關(guān)政策的基礎(chǔ)．由人口統(tǒng)計年鑒，可查得我國從1949年到1994年人口數(shù)據(jù)資料如下：

試估計我國2010年的人口數(shù)．

數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題時，所得出的關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述.

數(shù)學(xué)模型方法，是把實(shí)際問題加以抽象概括，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用這些模型來研究實(shí)際問題的一般數(shù)學(xué)方法.

3．對數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì)：

	a>1	0<a<1
圖 象
性 質(zhì)	定義域：(0，+∞)
值域：R
過點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)時，
時 時	時　 　 時
在(0，+∞)上是增函數(shù)	在(0，+∞)上是減函數(shù)