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19．本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，，D、E分別為AA₁、BC₁的中點

平面

證明：AB=AC

(1)　　　 設二面角A-BD-C為60⁰，求與

平面BCD所成角的大小

18．(本小題滿分12分) (注意：在試題卷上作答無效)

設ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c求B

答案：

17．17.(本小題滿分10分) (注意：在試題卷上作答無效)

等差數列中，，求數列的前n項和S

16．設OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于　　　　 .

解析：由小圓面積得小圓的，由得，所以

答案：8

15．已知圓O：和點A(1，2)，過點A 且與圓O相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為 　　　　

　　 解析：由切線方程 得橫、縱截距分別為5和，得面積為

　　 答案：

14．的展開式中的系數為　　　　　 .

解析：

答案：6　

13．設等比數列的前項和為.若　　　　　 .

　 解析：由條件得q³=3，所以

答案：3　

12．紙制的正方體的六個面根據其方位分別標記為

上、下、東、南、西、北，現在沿該正方體的一些棱將正方

體剪開、外面朝上展平，得到右側的平面圖形，則標　　　　　

的面的方位是

(A)南　　　 (B)北　　　 (C)西　　　　　 (D)

解析：空間想象幾何體還原能力

答案：B

11．已知直線與拋物線相交于A、B兩點，F為C的焦點，若,則k=

(A)　　 (B) 　　(C) 　　(D)

解析：由一元二次根系關系出，由拋物線定義出，三式聯立得k

答案：D

10．甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有

　 (A)6種　　　　 (B)12種　　　　　　 (C)30種　　　　　 (D)36種

解析：由得

答案：C