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2、歷史上有些科學家曾把在相等位移內速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”（現(xiàn)稱為“另類勻變速直線運動”），其加速度定義為：A=，其中V₀和V_s分別表示某段位移S內的初速度和末速度，A>0表示物體做加速運動；A<0表示物體做減速運動，而現(xiàn)在物理學中加速度的定義式為a=。下列結論正確的是：（     ）

A、 若A不變，則a也不變。

B、 若A>0且保持不變，則a逐漸增大。

1、一個熟雞蛋很難立于水平桌面上，而一個生雞蛋卻能很容易立于水平桌面上這是因為：（      ）

A、熟雞蛋比生雞蛋輕。

B、熟雞蛋的重心位置不變，而生雞蛋的重心位置可以變化。

C、生雞蛋的重心和熟雞蛋的重心位置都固定，但直立時高度不同。

D、熟雞蛋的重心位置變化，而生雞蛋的重心位置不變。

20、解（1）

由

又由于在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，所以－1和3必是的兩個根.

從而

又根據(jù)

（2）

因為為二次三項式，并且，

所以，當恒成立，此時函數(shù)是單調遞增函數(shù)；

當恒成立，此時函數(shù)是單調遞減函數(shù).

因此，對任意給定的實數(shù)a，函數(shù)總是單調函數(shù).

19、解：（1）當時的概率為……………2分

當且時的概率為…………4分

（2）……………………6分

，，，

因為y的數(shù)學期望為，所以………10分

于是，………………………12分

18.解：（1）雙曲線C₁的兩條漸近線方程為：

y=±x,頂點A為（0，）

∵雙曲線C₁的兩漸近線與圓C₂：（x－2）²+y²=2相切

∴=

即=1                  ①

又∵A(0, )與圓心C₂（2，0）關于直線y=x對稱

∴=2                    ②

由①、②解得：m=n=4

故雙曲線C₁的方程為：y²－x²=4

(2)當k=1時，由l過點C₂（2，0）知：

直線l的方程為：y=x－2

設雙曲線C₁上支上一點P（x₀,y₀）到直線l的距離為2，則

         y₀=2

又∵點P（x₀,y₀）在雙曲線C₁的上支上，故y₀＞0

故點P的坐標為（2，2）.

17.解：（1）∵a₁₀=5,d=2,∴a_n=2n－15 

又∵b₃=4,q=2,∴b_n=2^n－1

∴c_n=(2n－15)?2^n－1

(2)S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n,

2S_n=2c₁+2c₂+2c₃+…+2c_n

錯位相減，得－S_n=c₁+(c₂－2c₁)+(c₃－2c₂)+…+(c_n－2c_n－1)－2c_n

∵c₁=－13,c_n－2c_n－1=2ⁿ

∴－S_n=－13+2²+2³+…+2ⁿ－(2n－15)?2ⁿ=－13+4(2^n－1－1)－(2n－15)?2ⁿ

=－17+2ⁿ⁺¹－(2n－15)?2ⁿ  ∴S_n=17+(2n－17)?2ⁿ

∴=

=.

∴tan(α+β)=1.

16.解：（1）f(0)=2a=2,∴a=1

f()=+b=+,∴b=2

∴f(x)=2cos²x+sin2x=sin2x+cos2x+1

=1+sin(2x+)              ∴f(x)_max=1+，f(x)_min=1－

（2）由f(α)=f(β)得sin(2α+)=sin(2β+)

∵α－β≠kπ,(k∈Z)

∴2α+=(2k+1)π－(2β+)

即α+β=kπ+

二、12、6、4； -15（x+y－5=0）；      [1/2，2]；          4/3，2/3+π

   ∵xÎ[0,3]     ∴2^xÎ[1,8]’

   ∴A=[1,9]

   y²-(a²+a+1)y+a³+a≥0

   ∵a²+1>a

   ∴B={y|y≤a或y≥a²+1}

   ∵A∩B=Æ

20、已知定義在R上的函數(shù)是實數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，并且求函數(shù)的表達式；

（Ⅱ）若，求證：函數(shù)是單調函數(shù)．

答案：一、AB（C）CBD             A（D）AAB（D）B