（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使
平面
？證明你的結論.
本小題主要考查了棱錐、直線與平面垂直的判定與性質，二面角及二面角的平面角、直線與平面平行的判定和性質，同時考查了利用空間向量解決立體幾何問題的轉換能力、一定的計算能力以及邏輯推理能力.
第3問在設問上有一定開放性，這對空間觀念的要求，對空間圖形轉換要求，在水平層次上就有較大的提高，切入點是從特殊點開始進行探究.
此題可用空間向量法解決，關鍵是能合理的構建空間坐標系.
總之，本題在解決方法上利用向量手段解決幾何問題，很好地體現了數學的和諧美。同時，空間向量在立體幾何中的應用為考生創造了幾何證明的新思路，體現了解決問題策略的多樣化。另外，本題通過開放性問題的設計，給學生留出了較大的思維空間，為學生靈活運用所學知識解決問題建立了一個平臺.
， 
，
是菱形，
為棱，
與
為面的二面角
的大小；
平面
中，
，
,點
在
上，且
.
所以
