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兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖14所示放置，它們各有一邊在水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因素相同，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R．整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動．重力加速度為g．求：
①回路中的電流強(qiáng)度是多少？
②動摩擦因素μ是多少？
③拉力F等于多少？

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兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動摩擦因數(shù)u，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B₀、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動過程中金屬細(xì)桿ab，cd與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g．求：
（1）ab桿勻速運(yùn)動的速度v₁．
（2）ab桿以v₁勻速運(yùn)動時，cd稈以v₂（v₂已知）勻速運(yùn)動，則在cd桿向下運(yùn)動h的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）ab桿以v₁勻速運(yùn)動至ab桿距豎直導(dǎo)軌L₁時，保持拉力不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度開始隨時間發(fā)生變化，使ab桿做加速度為

g

u

的勻加速運(yùn)動，試推導(dǎo)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系式．

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兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，每根桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計．整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v₁沿水平方向?qū)к壪蛴覄蛩龠\(yùn)動時，cd桿正以速度v₂（v₁≠v₂）沿豎直方向?qū)к壪蛳聞蛩龠\(yùn)動，重力加速度為g．則以下說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為 μB2L2v2 2R +μmg

B．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為 1+μ2 μ mg

C．cd桿下落高度為h的過程中，整個回路中電流產(chǎn)生的焦耳熱為 2Rm2g2h μ2B2L2v2

D．a(chǎn)b桿水平運(yùn)動位移為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的總熱量為Fs-μmgs

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兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R．整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動．重力加速度為g．以下說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg- B2L2v1 2R

B．cd桿所受摩擦力不為零

C．回路中的電流強(qiáng)度為 BL(v1+v2) 2R

D．μ與v1大小的關(guān)系為μ= 2Rmg B2L2v1

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兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以某一速度向下勻速運(yùn)動，重力加速度為g，以下說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg+ B2L2v 2R

B．cd桿所受摩擦力為零

C．cd桿向下勻速運(yùn)動的速度為 2mgR B2L2

D．a(chǎn)b桿所受摩擦力為2μmg

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1

2

3

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9

10

11

12

B

AC

B

C

BCD

D

AC

D

BC

AC

BD

A

13．A組（1）球形體；（1分）V/S；（1分）10^-10，（1分）3.0×10^-29（2分）

（2）增大，（2分）變多，（2分）??273.15（1分）

B組(1)x軸正方向，（1分）a，（1分）c，（1分）；100（2分）

（2）小于（2分）大于 （2分）    Υ₁<Υ₂<Υ₃（1分）

14．（1）步驟C不必要, （2分） 步驟B是錯誤的．（2分）

（2）（4分）　　

（3）重錘的質(zhì)量m ，（1分）  （3分）

15．（1）3.550×10^-3 （3分）    （2）πd²Rx/4l（4分）

（3）將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動變阻器r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂ （2分） U₁/I₁－U₂/I₂（3分）

提示：由歐姆定律得U₁=I₁(R_A+R_P+R_x)，U₂=I₂(R_A+R_P)，故R_x=U₁/I₁－U₂/I₂.

16．（1）N?m²/kg²  （2分）    N?m²?C^-2（2分）

（2）解析：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度，也即為第一宇宙速度。設(shè)該星球表面處的重力加速度為，由平拋運(yùn)動可得

      ①     故                     2分

對于該星球表面上的物體有②所以         2分

而對于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動的“近地衛(wèi)星”應(yīng)有

     ③    2分

由 ①②③式得        ④       1分

（3）受力情況如圖所示，Q_A、Q_B對Q_C的作用力大小和方向都不因其它電荷的存在而改變，仍然遵守庫侖定律的規(guī)律。

Q_A對Q_C作用力：，同性電荷相斥。（1分）

Q_B對Q_C作用力：，異性電荷相吸。（1分）

∵Q_A=Q_B=Q        ∴F_A=F_B

根據(jù)平行四邊形法則，Q_C受的力F₁即為F_A、F_B的合力，根據(jù)幾何知識可知，Q_C受力的大小，F(xiàn)₁=F_A=F_B==，（3分）

方向為平行AB連線向右。（2分）

17．（16分）解：(1)ab桿向右運(yùn)動時，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向為a→b，大小為E=BLv₁（1分）

cd桿中的感應(yīng)電流方向為d→c.  cd桿受到的安培力方向水平向右       （1分）

安培力大小為                  （2分）

cd桿向下勻速運(yùn)動，有mg=μF_安                       ②                  （1分）

解①、②兩式，ab桿勻速運(yùn)動的速度為              （2分）

（2）ab桿所受拉力（4分）

（3）設(shè)cd桿以v₂速度向下運(yùn)動h過程中，ab桿勻速運(yùn)動了s距離

                                                        （2分）

整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功

          （3分）

18．．解：（17分）(1)帶電微粒在做勻速圓周運(yùn)動，電場力與重力應(yīng)平衡，有mg=Eq，即E= mg/q，（3分）方向豎直向下． （1分）

(2) 粒子做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為R，如圖所示。

，    （1分）

最高點(diǎn)與地面的距離為，（1分）

解得。（2分） 該微粒運(yùn)動周期為T=,（1分）

運(yùn)動至。最高點(diǎn)所用時間為.（2分）

(3)設(shè)粒子上升高度為h，由動能定理得，（3分）

解得。  （2分）   微粒離地面最大高度為H+。（1分）

19（17分）解析：（1）解除鎖定彈開AB后，AB兩物體的速度大小：

     （2分）

彈簧儲存的彈性勢能  （1分）

（2）B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減為零時，滑動的距離最遠(yuǎn)．

由動能定理得：  （2分）  得：  1分）

（3）物塊B沿傳送帶向左返回時，先勻加速運(yùn)動，物塊速度與傳送帶速度相同時一起勻速運(yùn)動，設(shè)物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動的距離為

由   　     得       （2分）

表明物塊B滑回水平面MN的速度沒有達(dá)到傳送帶速度

所以:                               （1分）

（4）設(shè)彈射裝置對A做功為，則：   （1分）

AB碰后速度互換，B的速度  =                         （1分）

B要剛好能滑出平臺Q端，由能量關(guān)系有：    （1分）

又m_A=m_B，  聯(lián)立解得：          （1分）

                                        （1分）

B滑過傳送帶過程，傳送帶移動的距離： （1分)

所求內(nèi)能：            (2分)