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14．硝酸銅是制備Cu―Zn―Al系催化劑的重要原料.現有三種制取硝酸銅的實驗方案可供選用: ①銅與稀硝酸反應制取:3Cu+8HNO3(稀)3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O ②銅與濃硝酸反應制取:Cu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O ③首先將銅屑在空氣中加熱生成氧化銅.氧化銅與稀硝酸反應制取: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設x_i，y_i （i=1，2，…，n）是實數，且x₁≥x₂≥…≥x_n，y₁≥y₂≥…≥y_n，而z₁，z₂，…，z_n是y₁，y₂，…，y_n的一個排列．求證：

i-1

（x_i-y_i）²≥

i-1

（x_i-z_i）²．

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設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：A、存在一個圓與所有直線相交；B、存在一個圓與所有直線不相交；C、存在一個圓與所有直線相切；D、M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號是

（寫出所有真命題的代號）．

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已知圓系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-

)2(t∈R)，圓C過y軸上的定點A，線段MN是圓C在x軸上截得的弦，設|AM|=m，|AN|=n．對于下列命題：
①不論t取何實數，圓心C始終落在曲線y²=x上；
②不論t取何實數，弦MN的長為定值1；
③不論t取何實數，圓系C的所有圓都與直線y=

相切；
④式子

的取值范圍是[2，2

]．
其中真命題的序號是

（把所有真命題的序號都填上）

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下列四個命題中正確的命題序號是（　　）
①向量

，

共線的充分必要條件是存在實數λ使

=λ

成立．
②鐵路動車從杭州出發經寧波到福州共有m車站，為適應客運需要準備新增n（n＞1）個車站，則客運車票增加了58種的必要條件是n=2．
③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要條件是|2y|≤

1+y2

．
④已知U為全集，則x∈C_U（A∩B）的充分條件是x∈（C_UA）∩（C_UB）．

A、②④

B、①②

C、①③

D、③④

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（2012•香洲區模擬）已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=

，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A₁，A₂，點M是橢圓上異于A_l，A₂的任意一點，設直線MA₁，MA₂的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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