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(三)質疑答辯.發展思維. 根據函數圖象說明函數的單調性．例1 如圖是定義在區間[-5.5]上的函數y=f(x).根據圖象說出函數的單調區間.以及在每一單調區間上.它是增函數還是減函數? 解:略例2 物理學中的玻意耳定律P=告訴我們.對于一定量的氣體.當其體積V減少時.壓強P將增大.試用函數的單調性證明之. 分析:按題意.只要證明函數P=在區間上是減函數即可. 證明:略 3．判斷函數單調性的方法步驟利用定義證明函數f(x)在給定的區間D上的單調性的一般步驟: ① 任取x1.x2∈D.且x1<x2, ② 作差f(x1)-f(x2), ③變形, ④定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負), ⑤下結論在給定的區間D上的單調性)．鞏固練習: 1 課本P38練習第1.2.3題, 2 證明函數在上為增函數．例3．借助計算機作出函數y =-x2 +2 | x | + 3的圖象并指出它的的單調區間．解:(略) 思考:畫出反比例函數的圖象． 1 這個函數的定義域是什么? 2 它在定義域I上的單調性怎樣?證明你的結論．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2011•成都一模）第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術引領發展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務精神的種子播撒到人們心中．某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現良好，該大學決定考核只有合格和優秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優秀，授予1個學分．假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優秀的概率分別為

、

，他們考核所得的等次相互獨立．
（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優秀的概率；
（II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為整數的概率．

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（2010•九江二模）2009年我市城市建設取得最大進展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕．為了建設大九江的城市框架，市政府大力發展“八里湖”新區，現有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨立評審．假設每位專家評審結果為“支持”或“不支持”的概率都是

，每個項目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個項目的得分總數．
（1）求甲項目得1分乙項目得2分的概率；（2）求甲項目得分低于乙項目得分的概率．

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第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術引領發展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務精神的種子播撒到人們心中．某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現良好，該大學決定考核只有合格和優秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優秀，授予1個學分．假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優秀的概率分別為

、

，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優秀的概率；
（2）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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某大學為了發展需要，準備興建新校區．新校區規劃分南北兩個校區，北區擬建A，B，C三個不同功能的教學小區，南區擬建D，E，F三個不同功能的生活小區．南北校區用一條中心主干道MN相連，各功能小區與中心主干道用支道相連，并且各功能小區到中心干道的端點的距離相等，A，C，D，F在邊長為2公里的正方形頂點位置，B，E分別在MN的延長線上．已知中心主干道的造價為每公里30萬元，支道造價為每公里20萬元．問當中心主干道約為多少公里時，才能使道路總造價最低？道路總造價最低為多少萬元？（參考數據

=1.732，結果保留三位有效數字）

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（2012•道里區二模）為了學生的全面發展，某中學在高一學年是推行“合理作業”（合理作業是指：放學后學生每天完成作業的時間不超過兩小時）活動．高一學年共有學生2000人，其中男生1200人，女生800人，為了調查2012年3月（按30天計算）學生“合理作業”的天數情況，通過分層抽樣的方法抽取了40人作為樣本，統計他們在該月30天內“合理作業”的天數，并將所得的數據分成以下六組：[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求抽取的40人中男生、女生的人數；
（2）在抽取的40人中任取3人，設ξ為取出的三人中“合理作業”天數超過25天的人數，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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同步練習冊答案

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