【題目】已知關于x的分式方程 
+ 
= 
.
（1）若方程的增根為x=2,求m的值;
（2）若方程有增根,求m的值;
（3）若方程無解,求m的值.
【答案】
（1）解:去分母并整理,得mx=-8若增根為x=2,則2m=-8,得m=-4
（2）解:若原分式方程有增根,則(x+2)(x-2)=0,
所以x=-2或x=2.當x=-2時,-2m=-8,
得m=4;當x=2時,2m=-8,得m=-4.
所以若原分式方程有增根,則m=±4
（3）解:由(2)知,當m=±4時,
原分式方程有增根,即無解;
當m=0時,方程mx=-8無解.
綜上知,若原分式方程無解,則m=±4或m=0
【解析】（1）將分式方程去分母轉化為整式方程，然后將x=2代入，求解即可。
（2）根據原方程由增根，則分母為0，即(x+2)(x-2)=0，求出x的值，再將x的值分別代入mx=-8，即可求出m的值。
（3）根據（2）可知方程無解時m=±4；再根據mx=-8，若m=0時，此方程無解，即可求出滿足條件的m的值。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用去分母法和分式方程的增根的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；使方程的分母為0的解稱為原方程的增根．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.
（1）你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個正方形嗎？畫出裁剪方法并有必要的說明。
（2）若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點B的坐標為（3，0），與y軸相交于點C（0，﹣3），頂點為D．
（1）求出拋物線y=x2+bx+c的表達式；
（2）連結BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m．
①當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形．
②設四邊形OBFC的面積為S，求S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙
的半徑為
， 
為直徑， 
為弦． 
與
交于點
，將
沿著
翻折后，點
與圓心
重合，延長
至
，使
，鏈接
．
（
）求
的長．
（
）求證： 
是⊙
的切線．
（
）點
為
的中點，在
延長線上有一動點
，連接
交
于點
，交
于點
（
與
、
不重合）．則
為一定值．請說明理由，并求出該定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初三（1）班要從甲、乙、丙、丁這
名同學中隨機選取
名同學參加學校畢業生代表座談會．求下列事件的概率：
（
）已確定甲參加，另外
人恰好選中乙；
（
）隨機選取
名同學，恰好選中甲和乙．
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