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9、某地每年消耗20萬立方米木材，每立方米木材的價格是240元，為了減少木材消耗，政府決按t%征收木材稅，這樣每年的木材消耗量就減少2.5 t萬立方米，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬元，則t的范圍是（　　）

（2012•洛陽模擬）隨著建設資源節約型、環境友好型社會的宣傳與實踐，低碳綠色的出行方式越來越受到追捧，全國各地興起了建設公共自行車租賃系統的熱潮，據不完全統計，已有北京、株洲、杭州、太原、蘇州、深圳等城市建設成公共自行車租賃系統，某市公共自行車實行60分鐘內免費租用，60分鐘以上至120分鐘（含），收取1元租車服務費，120分鐘以上至180分鐘（含），收取2元租車服務費，超過180分鐘以上的時間，按每小時3元計費（不足一小時的按一小時計），租車費用實行分段合計．現有甲，乙兩人相互獨立到租車點租車上班（各租一車一次），設甲，乙不超過1小時還車的概率分別為

1

2

，

1

4

，1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為

1

4

，

1

3

，2小時以上且不超過3小時還車的概率分別為

1

8

，

1

3

，兩人租車時間均不會超過4小時．
（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率．
（2）設甲一周內有四天（每天租車一次）均租車上班，X表示一周內租車費用不超過2元的次數，求X的分布列與數學期望．

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元．該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元．
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式；
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；
（3）求該商店月利潤的最大值．（定義運算sinα+cosα=

2

sin(α+

π

4

)．

昆明的水資源極度缺乏，為了減少用水浪費，節約水資源，生活用水實行階梯式水價，規定每戶居民月實際用水量在10m³以內（含10m³），按3.45元/m³收取水費（含污水處理費，下同）；實際用水量超過10m³的，具體標準為：用水量在區間（10，15]（單位：m³）的部分，按5.90元/m³收取水費；用水量在區間（15，20]（單位：m³）的部分，按7.14元/m³收取水費；用水量超過20m³的部分，按8.35元/m³收取水費．
（1）將某家庭今年八月的水費f（x）（單位：元）表示為該月用水量x（0≤x≤50，單位m³）的函數；
（2）某家庭今年八月的水費為166.50元，請計算該家庭八月的用水量．

（2011•資中縣模擬）某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個．現在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值．