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（1）求證：不論P在側棱CC₁上何位置，總有BD⊥AP；

（2）若CC₁＝3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）當P點在側棱CC₁上何處時，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分線?

（1）求證：不論P在側棱CC₁上何位置，總有BD⊥AP；

（2）若CC₁＝3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）當P點在側棱CC₁上何處時，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分線?

在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，側棱是底面邊長的2倍，P是側棱CC₁上的任一點．

(1)求證：不論P在側棱CC₁上何位置，總有BD⊥AP；

(2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

(3)當P點在側棱CC₁上何處時，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分線．

在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，側棱是底面邊長的2倍，P是側棱CC₁上的任一點．

（1）求證：不論P在側棱CC₁上何位置，總有BD^AP；

（2）若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）當P點在側棱CC₁上何處時，AP在平面B₁AC上的射影是ÐB₁AC的平

分線．

（1）求證：不論P在側棱CC₁上何位置，總有BD^AP；

（2）若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）當P點在側棱CC₁上何處時，AP在平面B₁AC上的射影是ÐB₁AC的平

分線．