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已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數n，點（a_n，S_n）都在直線2x-y-1=0上．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若a_n²=2bn，設cn=

bn

an

，求{c_n}的前n項和T_n．

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和滿足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足an(2bn-1)=1，并記T_n為{b_n}的前n項和，求證：3T_n+1＞log₂（a_n+3），n∈N^*．

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，a_n=2

Sn

-1（n∈N^*）．
（1）求a_n的通項公式；
（2）設T_n=

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

，P_n=

1

S1S2

+

1

S2S3

+…+

1

SnSn_+1

，求2T_n-P_n，并確定最小的正整數n，使2T_n-P_n＞

13

5

．

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n，a_n，1成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若a_n²=2-bn，設C_n=

bn

an

求數列{C_n}的前項和T_n．

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和滿足S_n＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*
（Ⅰ）求a₁；
（Ⅱ）證明{a_n}是等差數列并求數列的通項公式．