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若對于任意實數x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函數，則（　　）

已知f（x），g（x）是定義在R上的兩個函數，f（0）=1，且對于任意實數x，y均有f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），求證：
（1）對任意x∈R都有f²（x）+g²（x）=1；
（2）f（x）是偶函數．

閱讀下列文字，然后回答問題：
對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數”．在實數軸R（箭頭向右）上[x]是在點x左側的第一個整數點，當x是整數時，[x]就是x．這個函數[x]叫做“取整函數”，也叫做高斯（Gauss）函數，它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用．例如當您在學習和使用計算器時，在用到的算法語言中，就有這種取整函數．
試求[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的和．

（2006•安徽）函數f（x）對于任意實數x滿足條件f（x+2）=

1

f(x)

，若f（1）=-5，則f[f（5）]=．

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結論：
①命題''?x∈R，x²-x＞0''的否定是''?x∈R，x²-x≤0''
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

a

b

=-2；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結論的序號是（填上所有正確結論的序號）