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探究問題
（1）方法感悟：
一班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠=∠（對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．  
（3）問題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．

已知：如圖，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度數．
解：過C點作CF∥DE． （）
∵AB∥DE．
∴AB∥． （）
∴∠B=∠．  （）
∠D+=180° （）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠=°，∠=°．
∵∠BCD=∠-∠．
∴∠BCD=．

如圖，E是BC上一點，AB⊥BC，且AB=BC，過B點作BD⊥AE于O點，CD∥AE，在以下兩個結論中，選擇正確的一個結論，并加以證明．
（1）△ABE≌△BDC           （2）△ABO≌△BCD
解：我選擇．
證明如下：

已知，直線y₁=k₁x和反比例函數y₂=

k2

x

的圖象都經過點A（2，4）和點B，過A點作AE⊥x軸，垂足為E點．
（1）則k₁=，k₂=S_△AOE=；
（2）根據圖象，寫出不等式k₁x＞

k2

x

的解集；
（3）P為x軸上的點，且△POA是以OA為腰的等腰三角形，求出P點的坐標；
（4）Q為坐標平面上的點，且以點B、O、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的所有Q點的坐標．