Question

已知：如圖，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度數．
解：過C點作CF∥DE． （

輔助線的作法

）
∵AB∥DE．
∴AB∥

CF

． （

平行公理

）
∴∠B=∠

BCF

．  （

兩直線平行，內錯角相等

）
∠D+

∠DCF

=180° （

兩直線平行，同旁內角互補

）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠

BCF

=

80

°，∠

DCF

=

40

°．
∵∠BCD=∠

BCF

-∠

DCF

．
∴∠BCD=

40°

．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，平行公理進行解答即可．

解答：解：過C點作CF∥DE． （輔助線的作法）
∵AB∥DE．
∴AB∥CF． （平行公理）
∴∠B=∠BCF．  （兩直線平行，內錯角相等）
∠D+∠DCF=180° （兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠BCF=80°，∠DCF=40°．
∵∠BCD=∠BCF-∠DCF．
∴∠BCD=40°．
故答案為：輔助線的作法，CF，平行公理，BCF，兩直線平行，內錯角相等，∠DCF，兩直線平行，同旁內角互補，BCF，80，DCF，40，BCF，DCF，40°．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，綜合應用平行線的判定與性質，求出角的度數是本題的關鍵．