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如圖，已知：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOB＝60°，AE平分∠BAD交BC于E，求∠BOE的度數．

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如圖，已知：在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，且AC∶BD＝1∶，若AB＝2．求：菱形ABCD的面積．

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26、如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=20cm、BD=12cm，兩動點E、F同時分別以2cm/s的速度從點A、C出發在線段AC相對上運動．
（1）求證：當E、F運動過程中不與點O重合時，四邊形BEDF一定為平行四邊形；
（2）當E、F運動時間t為何值時，四邊形BEDF為矩形？

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9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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12、如圖，已知在凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
求證：BC+AD＞AB+CD．

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一、BACBB   CDCCA

二、11．答案不唯一，如：，π，0.1010010001…      12.     

13．3,90   14. 2    15．15   16．菱形   17．24     18. 60°

三、19．(m)

20.（1）原式=  ………………………………………… 2分

            =               ………………………………………… 3分

當時，

原式=   ………………………………… 4分

=1-1+4

=4.                         ………………………………………… 5分

（2）原式=   …………………………………… 1分

=            ………………………………………… 2分

=                        ………………………………………… 3分

當時，

原式=                  ………………………………………… 4分

=.                       ………………………………………… 5分

21.（1）原式=3(a²-8a+16)                 ………………………………………… 2分

=3(a-4)².                    ………………………………………… 5分

   （2）原式=m²+m-4m-4+3m                ………………………………………… 2分

            =m²-4                        ………………………………………… 3分

            =(m+2)(m-2).                 ………………………………………… 5分

22. 正確畫△A₁B₁C₁給3分，正確畫△A₂B₂C₂給3分，共6分.

23. 在ABCD中，AB=DC，AD=BC.         ………………………………………… 2分

∴ AB+AD=.               ………………………………………… 3分

∵ AD=2AD,

∴ 2AD+AD=12.                      ………………………………………… 4分

∴ AD=4，BC=4.                     ………………………………………… 6分

   AB=DC=8.                        ………………………………………… 7分

24. △OAB是等邊三角形的理如下：

在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD,       ………………………………………… 2分

AC=BD,                             ………………………………………… 4分

∴ OA=AC，OB=BD.               ………………………………………… 6分

又∵ AB=AC，                      

∴ OA=OB=AB.

即△OAB是等邊三角形.               ………………………………………… 7分

25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分

         ∵ AE，BF分別平分∠DAB和∠ABC，

         ∴ ∠EAB+∠FBA=90°，           ………………………………………… 3分

         ∴ AE⊥BF.                      ………………………………………… 4分

    （2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB,     ………………………………………… 6分

         ∴ ∠EAB=∠DEA，                ………………………………………… 7分

         ∵ ∠DAE=∠EAB，

         ∴ ∠DAE=∠DEA，                ………………………………………… 8分

         ∴DA=DE.                        ………………………………………… 9分

         同理，得 CF=CB.                 ………………………………………… 10分

         ∴ DE=CF,                       ………………………………………… 11分

         ∴ DE-FE=CF-FE,

         即 DF=CF.                       ………………………………………… 12分