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如圖，已知：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOB＝60°，AE平分∠BAD交BC于E，求∠BOE的度數．

答案：
解析：

　　分析：由AC、BD互相平分，AC＝BD及∠AOB＝60°，易知△AOB是等邊三角形．由AE平分∠BAD，∠ABC＝∠BAD＝90°，易知△ABE為等腰直角三角形．從而就能求出∠BOE的度數，進一步可推知△BOE為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知OABC是矩形，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OC=6cm，OA=8cm．點P從點A開始沿邊AO向點O以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿CB向點B以1cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，C同時出發．

（1）①若連接OQ、PB，試判斷四邊形OPBQ的形狀，并說明理由；
②若連接PQ、OB，經過幾秒？使得QP⊥OB；
（2）點K在x軸上，經過幾秒時？△PQK是等邊三角形，并求點K的坐標．
（3）點E為OC邊上的一動點，試說明PE+QE的最小值是一個定值，并求出這個值．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點．
（1）試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結論．
（2）當AB⊥AC時，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
（3）結合現有圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在矩形ABCE中，點D是線段AE上的一個點，AB=3，AD=2，連接CD，過點D作PD⊥CD，交AB于點P．
（1）求證：△APD∽△EDC；
（2）求

的值；
（3）當△APD與△DPC相似時，求線段BC的長．

科目：初中數學 來源：2013屆福建省古田四中初三上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知：在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E．求證：四邊形ADCE是矩形．

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