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如圖，已知：在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，且AC∶BD＝1∶，若AB＝2．求：菱形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　解：∵AC∶BD＝1∶，∴AO∶BO＝1∶，且∠AOB＝，∴AO＝AB＝1，BO＝．

　　∴S_ABCD＝BD·AC＝×2×＝．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連AC，當四邊形AECF是菱形時，△ABC應滿足條件

（只需填一個條件即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，已知兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標原點O為位似中心的位似圖形（菱形ABCD與菱形EFGH的位似比為2：1），∠BAD=120°，對角線均在坐標軸上，拋物線y=

x²經過AD的中點M．
（1）填空：A點坐標為

，D點坐標為

；
（2）操作：如圖②，固定菱形ABCD，將菱形EFGH繞O點順時針方向旋轉α度角（0°＜α＜90°），并延長OE交AD于P，延長OH交CD于Q．
探究1：在旋轉的過程中是否存在某一角度α，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出α的值；若不存在，說明理由；
探究2：設AP=x，四邊形OPDQ的面積為s，求s與x之間的函數關系式，并指出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖，已知兩個菱形ABCD、CEFG，其中點A、C、F在同一直線上，連接BE、DG．
（1）在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；
（2）證明：BE=DG．

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科目：初中數學 來源：精編教材全解　數學　九年級上冊　(配蘇科版) 蘇科版 題型：047

如圖，已知：在菱形ABCD中，分別延長AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結EC、FC．

求證：EC＝FC．

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