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設(shè)函數(shù)y＝f(x)對任意的實(shí)數(shù)x，都有，且當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)＝2yx²(1－x)．

(1)若x∈[1，2]時，求y＝f(x)的解析式；

(2)對于函數(shù)y＝f(x)(x∈[0，＋∞))，試問：在它的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得函數(shù)在點(diǎn)P處的切線與x＋y＝0平行．若存在，那么這樣的點(diǎn)P有幾個；若不存在，說明理由．

(3)已知n∈N^*，且x_n∈[n，n＋1]，記S_n＝f(x₁)＋f(x₂)＋…＋f(x_n)，求證：0≤S_n＜4．