題目列表(包括答案和解析)
橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦距為2,F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線(xiàn)
垂直
于點(diǎn)
,線(xiàn)段
垂直平分線(xiàn)交
于點(diǎn)![]()
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程和動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程。
(2)過(guò)橢圓
的右焦點(diǎn)
作斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn),求
的面積。
(3)設(shè)軌跡
與
軸交于點(diǎn)
,不同的兩點(diǎn)
在軌跡
上,
滿(mǎn)足
求證:直線(xiàn)
恒過(guò)
軸上的定點(diǎn)。
已知
是圓
上滿(mǎn)足條件
的兩個(gè)點(diǎn),其中
是坐標(biāo)原點(diǎn),分別過(guò)
作
軸的垂線(xiàn)段,交橢圓
于
點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿(mǎn)足![]()
(I)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程.
(II)設(shè)
分別表示
和
的面積,當(dāng)點(diǎn)
在
軸的上方,點(diǎn)
在
軸的下方時(shí),求
的最大面積.(12分)
已知
是圓
上滿(mǎn)足條件
的兩個(gè)點(diǎn),其中
是坐標(biāo)原點(diǎn),分別過(guò)
作
軸的垂線(xiàn)段,交橢圓
于
點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿(mǎn)足![]()
(I)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程.
(II)設(shè)
分別表示
和
的面積,當(dāng)點(diǎn)
在
軸的上方,點(diǎn)
在
軸的下方時(shí),求
的最大面積.(12分)
已知
是圓
上滿(mǎn)足條件
的兩個(gè)點(diǎn),其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),分別過(guò)A、B作
軸的垂線(xiàn)段,交橢圓
于
點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;(2)設(shè)
和
分別表示
和
的面積,當(dāng)點(diǎn)P在
軸的上方,點(diǎn)A在
軸的下方時(shí),求
+
的最大值。
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