題目列表(包括答案和解析)
從裝有
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球
,共有
種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球，
有
種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有
種取法，由此可得等式：+=．則根據上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡
·
．
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球
,共有
種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球， 有
種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有
種取法，由此可得等式：+=．則根據上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡
·
． 從裝有
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球
,共有
種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球， 有
種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有
種取法，由此可得等式：+=．則根據上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡
·
．
m n+1 |
m n+1 |
0 1 |
m n |
1 1 |
m-1 n |
0 1 |
m n+1 |
m n |
m-1 n |
m n+1 |
0 5 |
4 15 |
1 5 |
3 15 |
2 5 |
2 15 |
3 5 |
1 15 |
4 5 |
0 15 |
4 20 |
4 20 |
從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，
）共有
種取法．在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共
有
種取法；另一類是取出的m個球有
個白球和1個黑球，共有
種取法．顯然
立，即有等式：
．試根據上述思想，類比化簡下列式子：
．
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