從裝有
個(gè)球（其中
個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出
個(gè)球
,共有
種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個(gè)球中，沒(méi)有黑球， 有
種取法，另一類是取出的個(gè)球中有一個(gè)是黑球，有
種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當(dāng)1£k<m<n，k, m, nÎN時(shí)，化簡(jiǎn)
·
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖是楊輝三角的前五行數(shù)的結(jié)構(gòu)圖對(duì)應(yīng)
展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)，則
展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)是__________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某校開(kāi)設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 種(用數(shù)字作答).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
（其中
）的展開(kāi)式中第
項(xiàng)，第
項(xiàng)，第
項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.
（1）求
的值；
（2）寫出它展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知在
的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是
．
（1）求展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)；
（3）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某一排共12個(gè)座位，現(xiàn)甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右兩旁都有空座位，且三人的順序是甲必須在另兩人之間，則不同的座法共有
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展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 。
展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是第______項(xiàng)。