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10．點A.B到平面α的距離分別是12.20.若斜線AB與平面α成30°角.則AB的長等于 . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

由平面α外一點P引兩條射線PA、PB，它們與平面α所成的兩個角的差是45°，若它們在平面α內的射影長分別為2和12，則P到平面α的距離為

[ ]

A．4　　　B．3或4　　　C．6　　　D．4或6

如圖所示，F₁、F₂分別為橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，已知橢圓C上的點（1，

）到F₁、F₂兩點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點M是橢圓上的動點N（0，

），求|MN|的最大值．
（3）過橢圓C的焦點F₂作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點，求△F₁PQ的面積．

(12分) 如圖1－5，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓＋＝1的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k.

(1)若直線PA平分線段MN，求k的值；

(2)當k＝2時，求點P到直線AB的距離d；

(3)對任意的k>0，求證：PA⊥PB.

（本小題滿分12分）

直三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖如圖所示，D、E分別為棱CC1和B1C1的中點。

（1）求點B到平面A1C1CA的距離；

（2）求二面角B—A1D—A的余弦值；

（3）在AC上是否存在一點F，使EF⊥平面A1BD，若存在確定其位置，若不存在，說明理由.

（2011•成都二模）如圖，在半徑為l的球O中．AB、CD是兩條互相垂直的直徑，半徑OP⊥平面ABCD．點E、F分別為大圓上的劣弧

、

的中點，給出下列結論：
①向量

在向量

方向上的投影恰為

；
②E、F兩點的球面距離為

2π

；
③球面上到E、F兩點等距離的點的軌跡是兩個點；
④若點M為大圓上的劣弧

的中點，則過點M且與直線EF、PC成等角的直線只有三條，其中正確的是（　　）

A．②④

B．①④

C．②

D．②③

同步練習冊答案

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