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【題目】如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點,且AE=BC,∠1=∠2.

(1)求證:Rt△ADE與Rt△BEC全等;

(2)求證:△CDE是直角三角形.

【答案】(1)證明見解析; (2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)本題根據(jù)已知得出DE=CE,利用HL定理得出兩個三角形全等; (2)利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等,利用等角的余角相等得出∠DEC=90°即可.

試題解析:

(1)全等.理由是:

∵∠1=∠2,

∴DE=CE

.∵∠A=∠B=90°,AE=BC,

∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).

(2)是直角三角形.理由是:

RtADERtBEC,

∴∠AED=BCE.

∵∠ECB+BEC=90°,

∴∠AED+BEC=90°.

∴∠DEC=90°,

∴△CDE是直角三角形

練習(xí)冊系列答案
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(1)、求CD的長.

(2)、當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時,求四邊形PBQD的周長.

(3)、當(dāng)點P在折線BCD上運動時,是否存在某一時刻,使得BPQ的面積為16cm2?若存在,請求出滿足條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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