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在數(shù)列a_n中，a₁=0時，且對任意k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）記，證明：當n為偶數(shù)時，有．

在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列．
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測{a_n}，{b_n}的通項公式，并證明你的結論；
（2）證明：

1

a1+b1

+

1

a2+b2

+…+

1

an+bn

＜

5

12

．