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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝1，前n項和為S_n，對于任意的n≥2(n∈N^*)，3S_n－4，a_n，總成等差數(shù)列．

(1)求a₂，a₃，a₄；

(2)求通項a_n．

答案：
解析：

提示：

已知S_n求a_n，一般結(jié)論的模式為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

，

an+1

，b_n+2=3log

a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)cn=

bn•bn+1

，S_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，求使Sn＜

對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，已知a1=1，an+1=

1+2an

(n∈N+)．
（1）求a₂，a₃，a₄，并由此猜想數(shù)列{a_n}的通項公式a_n的表達(dá)式；
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2等于a_n•a_n+1的個位數(shù)（n∈N^*），若數(shù)列{a_n}的前k項和為2011，則正整數(shù)k之值為（　　）

A．503

B．504

C．505

D．506

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）在數(shù)列{a_n}中，已知a_n≥1，a₁=1，且a_n+1-a_n=

an+1+an-1

，n∈N₊．
（1）記b_n=（a_n-

）²，n∈N₊，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項公式；
（3）對?k∈N₊，是否總?m∈N₊使得a_n=k？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

，a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）計算a₂，a₃；
（Ⅱ）求證：{

an-

}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及其前n項和S_n．

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