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已知cot(

π

6

-θ)=2，則tan(2θ+

2π

3

)=．

已知α， β∈(0， 

π

2

)，  且sinβ=2cos(α+β)sinα，若tan（α+β）=3，則tanα=．．

在函數①y=sin|x|；②y=|sinx|；③y=cos|x|；  ④y=|cosx|；⑤y=|tanx|；⑥y=tan|x|；⑦y=sin(2x+

2π

3

)； ⑧y=tan(2x+

2π

3

)中，
最小正周期為π的函數的序號為．

在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且tan(

π

4

-C)=

3

-2
（1）求角C的大小；
（2）若c=

7

且a+b=5求△ABC的面積．

已知α∈(

π

2

，π)，且sin（π-α)+cos(2π+α)=

2

3

+cos（2π+α）=

2

3

求證：（1）sinα-cosα；
（2）tanα；
（3）sin³(

3π

2

-a)+cos³（

π

2

-α)的值．