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已知圓C：x²+y²-4x-14y+45=0．
（1）若M（x，y）為圓C上任一點(diǎn)，求K=

y-3

x-6

的最大值和最小值；
（2）已知點(diǎn)N（-6，3），直線kx-y-6k+3=0與圓C交于點(diǎn)A、B，當(dāng)k為何值時(shí)

NA

•

NB

取到最小值．

已知關(guān)于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=

4 5

5

，求m的值．
（3）在（2）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為

5

5

，若存在，求出c的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．