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江蘇省2009屆高三數學小題訓練022

1．集合A={1，2，5}，B={1，3，5}，則A∩B=­­­­­                          ．

2．圓柱的底面周長為5cm，高為2cm，則圓柱的側面積為­­­­­                 cm²．

3．命題 “對任意，都有≥”的否定是­­­­­                       ．

4．某教師出了一份共3道題的測試卷，每道題1分，全班得3分，2分，1分，0分的學生所占比例分別為30%，40%，20%，10%，若全班30人，則全班同學的平均分是         分

5．已知復數（）是純虛數，則（）²的值為­­­­­              ．

6．若執行下面的程序圖的算法，則輸出的k的值為­­­­­                   ．

7．不共線的向量，的模都為2，若，，

則兩向量與 的夾角為­­­­­                  ．

8．方程的根，∈Z，則=­­­­­             

9．若三角形ABC的三條邊長分別為，，，

則     ．

10．某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關系可近似地用三角函數

 （ =1，2，3，…，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為              ℃．

11．已知數列的通項公式為，則數列{}成等比數列是數列的通項公式為的                         條件（對充分性和必要性都要作出判斷）

12．已知直線，，和l₄：，由，，圍成的三角形區域記為D，一質點隨機地落入由直線l₂，l₃，l₄圍成的三角形區域內，則質點落入區域D內的概率為       ．

13．有一種計算機病毒可以通過電子郵件進行傳播，如果第一輪被感染的計算機數是1臺，并且以后每一臺已經被感染的計算機都感染下一輪未被感染的3臺計算機，則至少經過          輪后，被感染的計算機總數超過2000臺．

14．觀察下列恒等式：

∵  ，

∴  --------------------------①

∴  -----------------------②

∴  -----------------------③

由此可知： =                      ．

1．{1，5}      2．10     3．存在，使得   4．1.9     5．

6．10          7．90°   8．3         9．29        10．20.5

11．必要不充分 12．   13．7        14．

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練021

1.已知集合，，則          ．

2.若，則=          ．  

3.命題“x∈R，x²－2x+l≤0”的否定形式為                  ．

4.已知函數的定義域為，，且對任意的正數，必有成立，寫出滿足條件的一個函數為                 ．

5.函數是偶函數，且在（0,+∞）上是減函數，則整數a的取值為      。

6.二次函數f(x)=2x²+bx+5，如實數p≠q，使f(p)=f(q)，則f(p+q)＝      。

7. 若不等式對于一切成立，則實數的最小值為        ．

8.設函數的定義域為R，且是以3為周期的奇函數，（），則實數的取值范圍是               .

9.定義：若對定義域上的任意實數都有，則稱函數為上的零函數．根據以上定義，“是上的零函數或是上的零函數”為“與的積函數是上的零函數”的      條件．

10.設命題p：函數的定義域為R，命題q：函數的值域為R，若命題p、q有且僅有一個正確，則c的取值范圍為___________．

11.函數對于任意滿足，若則______.

12.已知函數f(x)=mx+6在閉區間上存在零點，則實數m的取值范圍是             .

13.已知函數表示a,b中的較大者．則不等式的解集_                 ．

14.設函數給出下列4個命題

① 當時，只有一個實數根；

② 當時，是偶函數；

③ 函數的圖像關于點對稱；

④ 當時，方程有兩個實數根。

上述命題中，所有正確命題的個數是              .

1. ；  2. ； 3. ；  4.；5. 1；     6. 5；  

7. ；     8. ；9. 充分非必要； 10. [-1，1]；    11. ；          

12.(-∞，-2]∪［3，+∞)； 13. ；  14. 2

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練020

1、命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是    

2、如果奇函數y=f(x) (x0)，當x(0,+)時，f(x)=x-1，則使f(x-1)<0的x的取值范圍是_________

3、設全集為，，則____________

4、不等式的解集是，則等于              

5、已知函數，，則的值為                       

6、已知，若在上為增函數，則的取值范圍是___ ____

7、函數的定義域為             

8、已知，則不等式的解集是__     

9、已知奇函數滿足的值為          

10、關于的不等式在上恒成立，則實數范圍為        

11、“,使”是真命題，則實數的取值范圍是 ___   

12、圓心為，半徑為3的圓的極坐標方程為                          

13、曲線的參數方程是，則它的普通方程為__________________

14、集合S={1,2,3,4,5,6}，A是S的一個子集，當xA時，若x-1A，x+1A，則稱x為A的

個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4元子集的個數是______________

1、若至少有一個為零，則為零           2、( - ∞,0)∪(1,2)

3、          4、-10       5、         _6、  

7、                           8、（-∞，]  

 9、解：

10、   11、     12、   13、  14、6

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練019

1．最小正周期為，其中，則             

2．的內角的對邊分別為，若，則       ．

3．已知向量與的夾角為，且，那么的值為_____    ___．

4．若角的終邊經過點，則的值為______________．

5．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知 則A＝            .

6．的夾角為，，則            

7．若，則_________。

8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則    。

9．設向量，若向量與向量共線，則         ．

10．已知平面向量，，若，則          ．

11．關于平面向量．有下列三個命題：

①若，則．②若，，則．

③非零向量和滿足，則與的夾角為．

其中真命題的序號為　　   　　．（寫出所有真命題的序號）

12．已知是平面內的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是          。

13．如圖，正六邊形中，有下列四個命題：

①．

②．

③．

④．

其中真命題的序號為　　  　      　．（寫出所有真命題的序號）

14．若，則的最大值               

1.10  2.  3.  4.  5.  6.7  7.   8. 9.2   10.  11.②   12.  

_{13.①②④   14.}

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練018

1．已知全集，集合，則等于__________．

2．復數，，則復數在復平面內對應的點位于第______象限．

3．函數的最小正周期T=________．

4．已知命題：，則命題是___________________________．

5．從[0，1]之間選出兩個數，這兩個數的平方和小于0.25的概率是_______．

6．已知偽代碼如圖，則輸出結果S=_____________．

7．如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為 _________．

8．若，則的最小值是_____．

9．若函數的圖象關于直線對稱，則．

10．函數（）是上的減函數,則的取值范圍是______．

11．若經過點P（－1，0）的直線與圓相切，則這條直線在y軸上的截距是________________．

12．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，則實數a的取值范圍為_____________

13．已知點O在△ABC內部，且有，則△OAB與△OBC的面積之比為______．

14．在中，若，則的外接圓半徑，將此結論拓展到空間，可得出的正確結論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑______________．

1.{1};   2.一;   3.;   4.;   5.;   6.56;    7.;

8.16;   9.2;   10.;   11.1;    12. ;    13. 4∶1;     14.

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練017

1.設集合集合則=          .

2.函數的最小正周期是              .

3.計算             

4.函數的圖象關于直線對稱.則            

5.命題“”的否定是                 

6.右圖為80輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖, 則時速在的汽車大約有         輛.

7.把一根勻均勻木棒隨機地按任意點拆成兩段,則“其中一段的長度大于另一段長度的2倍”的概率為                  

8．函數在上的單調遞增區間為           

9．圓上一點到直線的距離的最小值為      

10．一個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是         cm³.

11.一個算法的流程圖如圖所示，則輸出S為                  

12．已知向量a,b,c滿足：c=a+b,且c⊥a,則a與b的夾角大小是            

13．已知當mn取得最小值時，直線與曲線的交點個數為                 

14．在計算“”時，某同學學到了如下一種方法：

先改寫第k項：由此得

…

相加，得

類比上述方法，請你計算“”，其結果為           .

1．{2，3}   2.   3.1+i   4.3   5.  6.24  7.  8.

9.2  10.   11. 45   12.     13.2   14.

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練016

1．設全集          ．

2．命題；命題 是的          條件．

3．某學校共有師生2400人，現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數為150，那么該學校的教師人數是          ．

4．若復數, ，且為純虛數，則實數a的值為          ．

5．在100ml的水中有一個草履蟲，現從中隨機取出20ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發現草履蟲的概率是         ．

6．如圖，一個空間幾何體的正視圖，左視圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為          ．

7．方程（為常數，）的所有根的和為           ．

8．若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為           ．

9．如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是         ．

10．已知，，，則與夾角的度數為          ．

11．已知函數的定義域和值域都是，則實數a的值是         ．

12．已知數列的前項和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為        ．

13．一個小朋友按如圖所示的規則練習數數，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，，一直數到2008時，對應的指頭是         (填指頭的名稱).

14．已知數列滿足（為正整數）且，則數列的通項公式為        ．

1．       2．充分不必要      3．150         4．    

5．          6．              7．0           8．4

9．i>10          10．           11．2          12．

13．食指         14．

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練015

1、函數的定義域是                        .

2、，則               。

3、設等比數列中，前項和為,已知，,則                  .

4、在平面直角坐標系中，雙曲本線的中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為,則它的離心率為：                     .

5、設復數，若為實數，則x=          ．

6、設，則m、n的大小關系為                    .

7、過點作圓的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為                  .

8、設平面內有△ABC及點O，若滿足關系式：，那么△ABC一定是：

               .

9、在(0,)內，使成立的的取值范圍為：                        .

10、如果變量滿足，則的最大值為          .

11、．已知一組數據的平均數，方差，則數據，，，的平均數和標準差分別為                   .

12、用一些棱長是1cm的小正方體碼放成一個幾何體，圖1為其俯視圖，圖2為其主視圖，則這個幾何體的體積最多是              cm³．

圖1（俯視圖）                     圖2（主視圖）

13、若函數在區間內有且只有一個零點，那么實數a的取值范圍是          ．

14、設有限集合，則叫做集合A的和，記作若集合，集合P的含有3個元素的全體子集分別為，則=    .

1、    2、    3、    4、     5、    6、

7、       8、   9、  10、3    11、22  ，6   12、7

13、   14、48

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練014

1.已知集合，集合，則=          .

2．函數的定義域是              .

3．復數(為虛數單位)的實部是　　       .

4．已知橢圓的中心在原點、焦點在軸上，若其離心率是，焦距是8，則該橢圓的方程為　        ．

5．在等差數列{}中，若，則數列{}前15項的和為      　.

6.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是         ．

7．若命題“，使得”是真命題，則實數的取值范圍是  　        .

8．一個用流程圖表示的算法如圖所示，則其運行后輸出的結果為              . 

9.在一個袋子中裝有分別標注數字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標注的數字外完全相同.現從中隨機取出兩個小球,則取出的小球上標注的數字之和為5或7的概率是 　      　.

10．若方程的解為，則不小于的最小整數是            ．

11．如圖，函數的圖象在點P處的切線是，則=             ．

12.已知如下結論：“等邊三角形內任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結論是：　　                     　　．

13.若數列滿足且,則　　    　.

14.已知是兩個互相垂直的單位向量, 且,,,則對任意的正實數,的最小值是　　      　.

1.        2. ∪      3.       4.    

5. 360     6.      7. ∪      8.1320    9.   10.5   

11.       12. 正四面體內任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高

13.      14.    

試題詳情

江蘇省2009屆高三數學小題訓練013

1． 不等式的解集是__________.

2．拋物線的焦點坐標是__________.

3．與圓相切，且在兩坐標軸上有相等截距的切線有__________條

4．已知向量, 將繞原點按逆時針方向旋轉得到,則與同向的單位向量是__________.

5．已知當時均有，則實數的取值范圍

是__________.

6．函數的值域是                     ．

7．函數的遞增區間為____________________．

8．實數滿足，則取值范圍是____________________．

9．關于的方程有解，則實數的取值范圍是___________________．

10．給出下列四個命題：

    ⑴ 過平面外一點，作與該平面成）角的直線一定有無窮多條；

⑵ 一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；

⑶ 對確定的兩條異面直線，過空間任意一點有且只有唯一的一個平面與這兩條異面直線都平行；

⑷ 對兩條異面的直線，都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等；

其中正確命題的序號為_____________（請把所有正確命題的序號都填上）．

11．依次寫出數列：，，，…， ，…，其中，從第二項起由如下法則確定：

如果為自然數且未出現過，則用遞推公式否則用遞推公式，則        ．

12. 在復平面內，復數對應的點分別為A、B，O為坐標原點，若點P在第四象限內，則實數的取值范圍是__________.

13.已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是           .

14.根據表格中的數據，可以判定方程的一個根所在的區間為           .    

x

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

1.     2..   3. 3條  4.   5.

6．          7．（或或或）

8．       9．       10．⑵⑷         11． 2  

12.   13.    14. 

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