2008-2009學(xué)年度淄博市周村九年級(jí)中考二模
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
1．答題前請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡及試卷的規(guī)定位置將自己的姓名、考試號(hào)、考試科目、座號(hào)等內(nèi)容填寫（涂）準(zhǔn)確。
2．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷（1～4頁）為選擇題，36分；第Ⅱ卷（5～12頁）為非選擇題，84分；共120分。考試時(shí)間為120分鐘。
3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑。如需改動(dòng)，須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。第Ⅱ卷須用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。考試時(shí)，不允許使用計(jì)算器。
4．考試結(jié)束后，由監(jiān)考教師把第Ⅰ卷（講評(píng)用）和第Ⅱ卷及答題卡一并收回。
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上。每小題3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記0分。
1．下列運(yùn)算正確的是
A．
B．
C．
D．
2．下列各根式中與
是同類二次根式的是
A．
B．
C．
D．
3．今年3月5日，溫家寶總理在《政府工作報(bào)告》中，講述了六大民生新亮點(diǎn)，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi)。這個(gè)數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．52×107 B．5．2×
4．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是
A．4 B．
5．在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除了顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率是
A．
B．
C．
D．
6．如圖，
O內(nèi)切于
，切點(diǎn)分別為
。已知
，
，連接
，那么
等于
A．
B．
C．
D．
7．下列關(guān)于
的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是
A．
C．
C．
D．
8．已知
，且
，那么
等于
A．
B．
C．
D．
9．如圖，如果從半徑為
圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為
A．
cm C．
cm
10．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過定點(diǎn)Q（0，2）和動(dòng)點(diǎn)P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是．
A．-2≤a≤2 B． -1≤a≤
11．函數(shù)
與
的圖像只可能是（ ）
12．如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=3，AD=4，現(xiàn)將紙片折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長為
A．15 B．12 C．
D． 5
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、填空題：本題共5小題，滿分20分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．
13．如圖，直線AD與直線BE相交于點(diǎn)C，
，則∠OBE+∠ODA等于
度．
14．一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為4的概率是 ．
15．一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，本次抽樣的樣本容量是__________．圖中c=_________．若被調(diào)查的對(duì)象占總體數(shù)的20%，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)總體中A類對(duì)應(yīng)的數(shù)值為 ．
16．已知
是正整數(shù)，
（
，
）是反比例函數(shù)
圖象上的一列點(diǎn)，其中
，
，…，
；記
，
，…，
；若
，則
的值是______________．
17．如圖，DE是
的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于N，那么
=_________________．
三、解答題：本大題共8小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
18．（本題滿分6分）
，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
19．（本題滿分6分）
小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個(gè)人先上場，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合。落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定。
（1）請(qǐng)你完成下圖中表示“拋硬幣”一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求一個(gè)回合能確定兩人先上場的概率．
20．（本題滿分8分）
已知二次函數(shù)
當(dāng)
時(shí)，都有
，
當(dāng)
時(shí)，
的值都是正整數(shù)，且
，
求二次函數(shù)的解析式
21．（本題滿分8分）
某漁民準(zhǔn)備承包一塊正方形水域圍網(wǎng)養(yǎng)魚，通過調(diào)查得知：在該正方形水域四周的圍網(wǎng)費(fèi)用平均每千米0．25萬元，上交承包費(fèi)、購買魚苗、飼料和魚藥等開支每平方千米需0．5萬元。政府為鼓勵(lì)漁民發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖，每位承包戶補(bǔ)貼0．5萬元．預(yù)計(jì)每平方千米養(yǎng)的魚可售得4．5萬元．若該漁民期望養(yǎng)魚當(dāng)年獲得凈收益3．5萬元，你應(yīng)建議該漁民承包多大面積的水域？
22．（本題滿分8分）
河岸邊有一根電線桿AB（如下圖），河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD＝14米，該河岸的坡面CD的坡度
為
，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？（提示：在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，
）
23．（本題滿分8分）
如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB = 4，以點(diǎn)O為圓心，
BO長為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E。
（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切？請(qǐng)說明理由．
（2）若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)（如圖（2）），MN=
，求的長．
24．（本題滿分10分）
如圖1，是美國總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法。Rt△ACB與Rt△DEB全等，點(diǎn)C、B、E共線，連接AD，可以證明△ABD是等腰三角形。如圖2，Rt△ACB與Rt△DEB全等，點(diǎn)C、B、E共線，連接AD，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你找出圖2中的所有等腰直角三角形（不再添加線，不再添加字母），并給出證明。
25．（本題滿分10分）
已知：在Rt△ABO中，∠OAB=90°,∠BOA=30°，AB=2，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△ABO沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線
經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，過P作
軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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