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（2012•建寧縣質(zhì)檢）如圖：在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，與y軸相交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若拋物線y=

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x2+bx+c經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在這條拋物線上？
（2）過點(diǎn)E的直線y=kx+m交x軸于F（-

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，0），求此直線的解析式，這條直線是⊙A的切線嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）探索：是否能在（1）中的拋物線上找到一點(diǎn)Q，使直線BQ與x軸正方向所夾銳角的正切值等于

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？若能，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2012•定西）在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面之間坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）若拋物線y=ax²+bx經(jīng)過C，A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．