2007年莘縣中考模擬考試(一)
數學試題
注意事項：
1．試題分值150分。考試時間120分鐘。
2．本試卷分試題和答卷兩部分。答案直接寫在答卷上，考試結束時只交答卷，不交試題部分。
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求)
1．在5，0.1，-
，
，-
，
，
，
八個實數中，無理數有：
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
2．如圖，
數軸上表示1，
的對應點分別為A、B，點B關于點A的對稱點為點C，則點C表示的實數為：
A．-1
B．1-
C．2-
D．-2
3．如圖，是一個比例尺為l：100000000的我國地圖，北京到佛山的圖上距離是1．6cm，則北京、佛山兩地之間的實際直線距離大約是：
A．1．8×103km B．1．8×10skm
C．1．6×103b D．1．6×106km
(3題圖)
4．如圖，小明和爸爸、媽媽三個玩蹺蹺板．三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應小于：
A.49千克
B.50千克
C.24千克
D.25千克 
5．不改變分式
的值，把它的分子和分母中的各項系數都化為整數。所得的結果為：
A．
B.
C.
D．
6．已知直線y=kx+b經過點Al(X1，y1)和A2(x2，y2)，若k<0，且xl<X2，則y1與y2的大小關系是：
A．yl< y2 B．y1=y2 C．yl>y2 D．不確定
7．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如右表所示，則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是：
年齡(歲)
18
19
20
2l
22
人數
l
4
3
2
2
A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D.20，19
8．設M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個圖中，能表示它們之間關系的是：
9．如圖，一位籃球運動員站在罰球線上投籃，球入籃得分．下列圖象中可以大致反映籃球出手后到入籃筐這一時間段內，籃球的高度h(米)與時間t(秒)之間的變化關系是：
10．如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點E、F分別是AB、BC的中點，若把紙片沿左圖中的虛線剪開，拼成右圖的“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是：
A．2 B．4 C．8 D．10
11．如圖，有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形，仿照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的：
A．
B．
C．
D．
12．如圖，⊙ A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑都是1，順次連結四個圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個扇形(陰影部分)的面積之和為：
A. B.1.5 C.
2．
D.5
二、填空題(本題共5個小題。每小題4分，共20分．只要求填寫最后結果)
13．若a，b都是無理數，且a+b=2，則a、b的值可以是：_______．(填上一組滿足條件的值即可)
14．如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要____________．(用x、y、z的代數式表示)
15．如圖中的三個正方形邊長都相等，其中的陰影部分面積相等嗎?________．(填“相等”或“不相等”)
16．已知二次函數的圖像開口向上，且頂點在y軸的負半軸上，請你寫出一個滿足條 件的二次函數的解析式__________．
17．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB／／CD，AB=2m，CD=5m，點P到CD的距離為3m，則點P到AB的距離為：________．
三、解答題(本題共8個小題'滿分82分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
18．(本題滿分6分)如圖，a、b、c是數軸上三個點A、B、C所對應的實數．
試化簡：
+|a-b|+
-|b+c|．
19．(本題滿分6分)按下列程序計算，把答案填在表格內，然后看看有什么規律，想想為什么會有這個規律．
(1)填寫表內空格：
輸入x
3
2
-2
….
輸出答案
….
(2)發現的規律是：_____________________．
(3)用簡要的過程證明你發現的規律．
20．(本題滿分10分)某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據圖中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格．
21．(本題滿分12分)如圖，在網格中有一個四邊形圖案.
(1)請你分別畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉
、
、
的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯噢；
(2)若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點，依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積；
(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論．
22．(本題滿分12分)某種汽車油箱可儲油60升，加滿油開始行駛，油箱中的剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間的函數關系為一次函數，如圖所示。
(1)求y與x的函數關系式；
(2)加滿一箱汽油可以行駛多少千米?
23．(本題滿分12分)某校課外活動小組對本校八年級500名學生進行了一次每周課余“上網”時間的抽樣調查，結果如圖所示(t為上網時間)．
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)本次抽樣調查的學生人數是多少?
(2)每周上網時間在2≤t<3小時這組的頻率是多少?
(3)每周上網時間的中位數落在哪個時間段?
(4)請估計該校八年級學生每周上網時問不少于4小時的人數．
24．(本題滿分12分)如圖為一草地的平面圖，ABCD為護欄，∠ABC=，∠ BCD=，AB=6m，BC=3m，CD=8m．一根5m長的繩子，一端拴在柱子B上，另一端拴著一只羊(羊只能在草地上活動，不能越過護欄)，請畫出羊活動的最大區域，并求出其活動區域的面積．(保留精確值)
25．(本題滿分12分)某企業信息部進行市場調研發現：
信息一：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤yA。(萬元)與投資金額X(萬元)之間存在正比例函數關系：yA=kx，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元．
信息二：如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB。(萬元)與投資金額X(萬元)之間存在二次函數關系：yB=aX2+bx，并且當投資2萬元時，可獲利潤2．4萬元；當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元。
如果企業同時對A、B兩種產品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤．
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