如圖所示，在網格中有一個四邊形圖案。
（1）請你分別畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90°，180°，270°后的圖案，你會得到一個美麗的圖案，注意千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A₁、A₂、A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；
（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論。

根據要求畫出圖形：
（1）如圖1，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．請在圖1和圖2中，以格點為頂點分別畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數且這兩個直角三角形不全等．
（2）如圖3，在網格中有一個四邊形圖案．請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯．

根據要求畫出圖形：
（1）如圖1，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．請在圖1和圖2中，以格點為頂點分別畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數且這兩個直角三角形不全等．
（2）如圖3，在網格中有一個四邊形圖案．請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯．