Question

如圖所示，一重力不計，電荷量為q的電荷，以速度v垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，傳出磁場的速度方向與電荷原來的入射方向的夾角為45°，則（　　）

A．電荷的質量為 2 Bqd 2v

B．電荷的質量為 Bqd 2v

C．電荷穿過磁場的時間 2 πd 4v

D．電荷穿過磁場的時間 2 πd 2v

Answer 1

A、粒子做勻速圓周運動，軌跡如圖：
由幾何知識知可知：sin45°=

d

R

，
解得，粒子軌道半徑：R=

2

d，
由牛頓第二定律得：qvB=m

v2

R

，
解得：m=

2 qBd

v

，故AB錯誤；
C、粒子做勻速圓周運動的周期：T=

2πm

qB

=

2 2 πd

v

，
粒子在磁場中運動時，轉過的圓心角：θ=45°，
t=

θ

360°

T=

45°

360°

×

2 2 πd

v

，解得：t=

2 πd

4v

，故C正確，D錯誤；
故選：C．