Question

如圖所示，一個電子（電量為e）以速度v₀垂直射入磁感應強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計）求：
（1）標出電子在磁場中的軌跡的圓心O
（2）求電子在磁場中的軌道半徑是多少？
（3）電子的質量是多少？
（4）電子穿過磁場的時間是多少？

Answer 1

（1）電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因為F_洛⊥v，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向的交點上，設圓心為O點．如圖所示．
（2）由幾何知識可知，圓心角θ=30°，OC為半徑r，則得
r=

d

sin30°

=2d
（3）又由qvB=

mv2

r

得
得m=

2dBe

v0

（4）電子穿過磁場的時間是t=

30°

360°

T=

1

12

T
由于T=

2πm

eB

，故t=

πm

6Be

答：（1）標出電子在磁場中的軌跡的圓心O如圖；（2）電子在磁場中的軌道半徑是2d；（3）電子的質量是

2dBe

v0

；（4）電子穿過磁場的時間是

πm

6Be

．