Question

【題目】半徑為 R 的水平圓盤繞過圓心 O 的豎直軸勻速轉動，AB 為圓盤直徑．在 O 的正上方有 一個可視為質點的小球以初速度 v 水平拋出，且拋出時半徑 OA 的方向恰好與 v 的方向相同，如圖所 示．若小球落到圓盤時圓盤恰好打中 B 點，重力加速度為 g，求：

（1）小球落到圓盤所用的時間．

（2）小球拋出時距 O 的高度．

（3）小球運動 A 點速度 vA 與水平方向的夾角的正切值 tanα．

（4）圓盤轉動的角速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）tanα= （4） n=0，1，2，3……

【解析】

（1）小球在水平方向做勻速直線運動，則，解得：

（2）根據 ，聯立以上可得小球拋出時距O的高度：

（3）根據速度的矢量三角形可得：， vy=gt

聯立可得：tanα=

（4）在小球下落時間內，圓盤轉過的角度是，其中n=0，1，2，3……

則

n=0，1，2，3……