Question

如圖所示，AB為半徑的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰好與長度的小車右端平滑對接，小車質量。現有一質量的小滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數。(g=10m/s²)

試求：（1）滑塊到達B端時，它對軌道的壓力。
（2）經多長時間滑塊從小車左端滑落。

Answer 1

（1）30N 向下 （2）0.4s

解析試題分析：（1）設滑塊到B端是速度為V
根據題意：  （2分）
在B點滿足：     （2分）
其中為滑塊在B點受到的支持力
帶入數據得：，  （2分）
根據牛頓第三定律，==30N，方向豎直向下。
（2）滑塊滑上小車后滑塊做勻減速運動，小車從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為a₁、a₂并滿足：
 （2分）
帶入數值后求得
    （2分）
帶入數值后求得
當滿足下述條件時滑塊脫落：
    （2分）
帶入數值后求得：，（另一解不和題意，舍棄）。   （2分）
考點：本題考查機械能守恒定律、圓周運動、牛頓第二定律和運動學關系。