Question

   (13分)（2012湖北百校聯考）如圖所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內的用內徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內徑很小.傳送帶的運行速度v₀=4.0m/s，將質量m=1kg的可看做質點的滑塊無初速地放在傳送帶的A端.已知傳送帶長度L= 4.0 m，離地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分圓弧半徑R="0.1" m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，重力加速度g=10 m/s²，試求：

(1) 滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間.
(2) 滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向.
(3) 滑塊從D點拋出后的水平射程.

Answer 1

見解析

解：(1) 滑塊在傳送帶上加速運動時，由牛頓第二定律知：μmg=ma，

由H_D=gt‘²解得t‘==0.4s。
故水平射程x= v_D t‘=1.1m。