Question

【題目】將質量為500g的杯子放在磅秤上，一水龍頭以每秒700g水的流量注入杯中。注至10s時磅秤的示數為78.5N，重力加速度為g=10m/s2，則下列說法正確的是（　　）

A.注入水流的速度為5m/s

B.由于空中有少量的水，因此停止注水后示數還會增加

C.磅秤的示數與注水時間成正比

D.磅秤的示數與注水時間成線性關系

Answer 1

【答案】AD

【解析】

ACD．設注入水流的速度為v，取極短時間內注入杯中的水為研究對象，取豎直向下為正方向，內注入杯中的水的質量

根據動量定理得

解得

可知杯子對水的作用力與注水時間成線性關系，由牛頓第三定律知，水對杯子的作用力也與注水時間成線性關系，所以磅秤的示數與注水時間成線性關系，由題知，10s時杯子對水的作用力為

又

代入解得

故C錯誤，AD正確；

B．停止注水后，單位時間內注入杯子中的水減小，由上述可知示數會減小，故B錯誤。

故選AD。