Question

【題目】如圖為驗證動量守恒定律的實驗裝置，實驗中選取兩個半徑相同、質量不等的小球，按下面步驟進行實驗：

①用天平測出兩個小球的質量分別為和；

②安裝實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面連接在斜槽末端；

③先不放小球，讓小球從斜槽頂端處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置；

④將小球放在斜槽末端處，仍讓小球從斜槽頂端處由靜止釋放，兩球發生碰撞，分別標記小球、在斜面上的落點位置；

⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端的距離，圖中、、點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置，從、、到點的距離分別為、、。依據上述實驗步驟，請回答下面問題：

（1）兩小球的質量、應滿足__（填寫“”“=”或“”

（2）小球與發生碰撞后，的落點是圖中__點，的落點是圖中__點

（3）用題目中給出的符號來表示，只要滿足關系式__，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]為了保證碰后一起向前運動，必須滿足

(2)[2][3]由于

兩球碰撞后，的速度比自由滾下時的速度還要大，的速度減小，因此落到M點，而落到N點。

(3)[4]設斜面傾角為，物體落到斜面上距離拋出點S時，根據平拋運動

整理得

①

碰撞過程中滿足動量守恒

②

小球都做平拋運動，由①式結論可得

，，

代入②式整理得