Question

【題目】一豎直放置的輕質圓環靜止于水平面上，質量為m的物體用輕繩系于圓環邊緣上的AB兩點，結點恰位于圓環的圓心O點。己知物體靜止時，AO繩水平，BO繩與AO繩的夾角為150°。輕推圓環使其向右緩慢滾動，在AO繩由水平轉動至豎直的過程中下列說法正確的是（　　）

A.當重力方向與BO繩垂直時AO繩中最大拉力2mg

B.當重力方向與AO繩垂直時AO繩中最大拉力mg

C.當重力方向與BO繩垂直時BO繩中最大拉力1.5mg

D.當重力方向與AO繩垂直時BO繩中最大拉力2mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對O點受力分析，受重力和兩個繩子的拉力，輕推圓環使其向右緩慢滾動，在AO繩由水平轉動至豎直的過程中，相當與重力反向（逆時針）轉動90°，如圖；

AB．從圖可以看出，當重力方向等效逆時針轉動到與OB垂直時OA拉力最大；
根據題意可知OA與OB的夾角為150°，則α=30°
根據幾何關系可得

故A正確、B錯誤；
CD．初始狀態OB繩子拉力最大，即當重力方向與AO繩垂直時BO繩中拉力最大，根據幾何關系可知最大拉力

故C錯誤、D正確。
故選AD。